Algèbre linéaire dans Rn : théorie, algorithmes et complexité

L’algèbre linéaire permet de résoudre les
équations dites linéaires utilisées en mathématiques, en informatique,
en mécanique, en sciences naturelles ou en sciences sociales. Du point
de vue de l’informaticien, la résolution passe par l’ordinateur. Or, ce
dernier ne peut pas tout faire. Il y a des limites d’ordre qualitatives
et quantitatives que la machine ne peut dépasser, et d’autres qu’elle ne
peut franchir que dans un temps excessivement long. Cet ouvrage
théorique et pratique expose tour à tour :


– les matrices et leurs opérations ;


– l’espace vectoriel Rn ;


– l’espace vectoriel Rn muni du produit scalaire ;


– les systèmes d’équations linéaires ;


– les transformations linéaires, les valeurs et vecteurs propres.


Il contient également un chapitre spécifique sur la complexité théorique
des problèmes posés en algèbre linéaire (résolution d’un système
d’équations linéaires, calcul de l’inverse d’une matrice, du
déterminant, du rang, etc.) ainsi qu’une annexe introduisant la théorie
de la complexité.


Algèbre linéaire dans Rn tire son
originalité de la présentation des grands concepts de l’algèbre
linéaire et ceux de l’algorithmique et de l’informatique
théorique. L’auteur, Salim Haddadi, est professeur en recherche
opérationnelle. Ses recherches portent sur l’optimisation
combinatoire et la théorie de la complexité.